机电安装工程甲级监理公司要改进安全管理工作，可以采取以下措施：
1. **加强培训和教育：** 定期开展安全培训和教育活动，提高员工和监理人员的安全意识和技能水平，确保他们能够正确执行安全操作规程。
2. **优化安全管理制度：** 审查和完善安全管理制度和流程，使其更加科学合理和符合实际情况，提高制度执行的有效性和针对性。
3. **加强技术应用：** 积极引进和应用先进的技术手段，如智能监测设备、安全防护装置等，提升安全管理的精准度和实时性。
4. **强化风险评估和预防措施：** 加强对施工现场的风险评估，采取有效的预防措施，减少安全事故的发生可能性，确保工程施工的顺利进行。
5. **加强沟通和协作：** 加强各部门之间的沟通和协作，形成合力，共同推动安全管理工作的改进和落实，减少信息传递和执行层面的偏差。
6. **建立应急预案：** 制定健全的应急预案和处置流程，提高应对突发安全事件的能力和反应速度，最大程度减少事故造成的损失。
通过以上措施，机电安装工程甲级监理公司可以全面提升安全管理工作水平，有效降低安全风险，确保工程施工的安全稳定进行。